Jaromir Gajewski ukończył studia w Akademii Muzycznej w Poznaniu w klasie kompozycji prof. Mirosława Bukowskiego (1992) oraz w klasie dyrygentury symfonicznej prof. Witolda Krzemieńskiego (1994). Wcześniej studiował na Wydziale Wychowania Muzycznego (1986).
Uczestniczył w Międzynarodowych Kursach Kompozytorskich prowadzonych m. in. przez Witolda Lutosławskiego, Luigi Nono, Lucka Ferrari, Henryka Mikołaja Góreckiego, Louisa Andriessena, Bogusława Schaeffera, Włodzimierza Kotońskiego.
W latach 1989-2010 wykładał w Akademii Muzycznej w Poznaniu Filia Szczecin w której powołał do życia uczelnianą orkiestrę symfoniczną.
Obecnie (od 2010) zatrudniony jest na stanowisku profesora nadzwyczajnego w Akademii Sztuki w Szczecinie.
W latach 2013 – 2016, 2019-2022 prowadził Orkiestrę Symfoniczną Wydziału Instrumentalnego Akademii Sztuki.
Od 2004 r. do chwili obecnej kieruje Orkiestrą Symfoniczną Zespołu Państwowych Szkół Muzycznych w Szczecinie.
Jako dyrygent współpracował z Filharmonią Szczecińską (1994-96).
Na przestrzeni 1995-2007 zorganizował w Szczecinie dziesięć edycji „Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnej im. Witolda Lutosławskiego”, gdzie obok koncertów odbywały się również wystawy plastyczne oraz konferencje naukowe poświęcone muzyce najnowszej.
Główny nurt zainteresowań kompozytorskich J. Gajewskiego stanowi muzyka instrumentalna - symfoniczna i kameralna. Twórczość kameralna kompozytora prezentowana była w Polsce oraz poza jej granicami: Belgia, Chiny, Czechy, Francja, Łotwa, Niemcy, Stany Zjednoczone, Szkocja, Włochy.
Prawykonań jego utworów podejmowali się m. in: Jerzy Maksymiuk, Antoni Wit, Józef Radwan, Urszula Szyryńska, The Artsax Duo, Poznańskie Trio Fortepianowe, Kwartet Śląski, Moniuszko String Quartet, Filharmonia Szczecińska, Narodowa Orkiestra Symfoniczna Polskiego Radia w Katowicach.
Jest członkiem Związku Kompozytorów Polskich oraz Polskiego Towarzystwa Muzyki Współczesnej.
W latach 1999–2001 zasiadał w Prezydenckiej Radzie Kultury przy Prezydencie Miasta Szczecin.
W październiku 2005 r. został wyróżniony przez Ministra Kultury odznaką „Zasłużony Działacz Kultury”.