Urodzony 22 stycznia 1960 r. W Gdańsku. Ukończył Wydział Fizyki Technicznej na Politechnice Gdańskiej w 1983 roku i pozostając na swoim wydziale, pracował jako asystent i starszy asystent do 1989 roku. Otrzymał stopień doktora na Politechnice Gdańskiej w 1989 roku, a habilitował się na Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie w 2002 r. Adiunkt na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej na Politechnice Gdańskiej w latach 1989-2002. W 2003 r. został mianowany profesorem nadzwyczajnym na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej na Politechnice Gdańskiej. Tytuł profesora zwyczajnego nauk fizycznych uzyskał w 2004 roku.
Zainteresowania naukowe profesora Rybickiego koncentrują się na kwestiach fizyki teoretycznej i obliczeniowej. Jego prace dotyczą struktury materiałów nieuporządkowanych (szkło tlenkowe, metale ciekłe i stopy), przemian fazowych (kondensacja z fazy gazowej, topnienie powierzchniowe) i właściwości mechaniczne nanostruktur (mechanizmy deformacji plastycznej, pochodzenie i ruch dyslokacji, molekularne mechanizmy tarcia). Jego główne narzędzia badawcze to klasyczne i kwantowe symulacje z wykorzystaniem cząstek i metod geometrii stochastycznej.
Autor ponad stu artykułów naukowych, promotor kilkudziesięciu prac magisterskich i dziewięciu prac doktorskich. Współpracuje z kilkoma uniwersytetami. Jest koordynatorem umów naukowych pomiędzy Politechniką Gdańską a uniwersytetami w Atenach, Camerino, Florencji, L’Aquila, Lwowie, Łucku i Iwano-Frankowsku.
Pełni wiele funkcji, w tym przewodniczącego gdańskiego oddziału Polskiego Towarzystwa Fizycznego (od 2011 r.); jest członkiem zarządu Polskiego Towarzystwa Symulacji Komputerowej; jest założycielem (1997 r.) oraz redaktorem TASK Quarterly. Organizował lub współorganizował kilkadziesiąt konferencji naukowych w dziedzinie fizyki i interdyscyplinarnego połączenia sztuki, fizyki i technologii.